CONCLAVE bercerita tentang salah satu peristiwa paling rahasia dan kuno di dunia — pemilihan Paus baru. Kardinal Lawrence (Ralph Fiennes) ditugaskan menjalankan proses rahasia ini setelah kematian tak terduga dari Paus tercinta. Setelah para pemimpin Gereja Katolik yang paling berkuasa berkumpul dari seluruh dunia dan dikurung bersama di aula Vatikan, Lawrence mengungkap jejak rahasia mendalam yang tersisa setelah kematian Paus, rahasia yang dapat mengguncang fondasi sebuah Gereja.